منتدى تعليمي ثقافي
 
الرئيسيةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 ناير سند السلمي....ملخص باب المتتابعات

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
ناير سند السلمي
عضو جديد
عضو جديد
avatar

عدد الرسائل : 7
تاريخ التسجيل : 27/05/2008

مُساهمةموضوع: ناير سند السلمي....ملخص باب المتتابعات   الثلاثاء مايو 27, 2008 11:27 pm

المتتابعات
تمهيد :
1~ مجموعة الأعداد الطبيعية ط = { 1 ، ۲ ، 3 ، 00000}
۲~ مجموعة الأعداد الكلية ك= { 0 ، 1 ، ۲ ، 3 ،000 }
3~ مجموعة الأعداد الصحيحة  = { 0 ،  1 ،  ۲ ، 3 ، 000000 }
4~ مجموعة الأعداد النسبية  = { ا ÷ ب : ا  صص  ب ط }(الخاصية المميزة )
5~ مجموعة الأعداد الحقيقية ح = (-  ،  )
تعريف :
"المتتابعة هي دالة مجالها مجموعة الأعداد الطبيعية أو جزء منها ومجالها المقابل مجموعة الأعداد
الحقيقية 0"د : ط تمس ح حيث د= ة لأ ن ، د ح نحح ٍ : ن ي ط ’
عناصرها تسمى حدود المتتابعة ( متتابعة غير منتهية )
وإذا كان مجالها مجموعة جزئية من ط حيث د : { 1 ، ۲ ، 3 ، 000 ، م }  
نسمي هذه المتتابعة ( متتابعة منتهية )

وإذا كانت د متتابعة ( منتهية أو غير منتهية ) وكان ن عنصراً في مجال د فإننا نرمز للصورة
د ( ن ) بالرمز ا ن ونسميه الحد النوني للمتتابعة 0
وتكتب المتتابعة الغير منتهية على الصورة ( ا 1 ، ا 2 ، ا 3 ،0000)
وتكتب المتتابعة المنتهية على الصورة ( ا1 ، ا 2 ، ا 3 ،000،ان )
التمثيل البياني للمتتابعة :
وتمثل المتتابعة في المستوى الديكارتى بمجموعة من النقط المنفصلة والتي تقع جميعها على يمين محور صص
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
ناير سند السلمي
عضو جديد
عضو جديد
avatar

عدد الرسائل : 7
تاريخ التسجيل : 27/05/2008

مُساهمةموضوع: رد: ناير سند السلمي....ملخص باب المتتابعات   الثلاثاء مايو 27, 2008 11:28 pm

تعريف : نقول إن المتتابعتين { ا ن } ، { ب ن } متساويتان إذا تحقق أحد الشرطين :
1~ كلا المتتابعتين منتهيتان و لهما العدد نفسه من العناصر و ان = ب ن لجميع قيم ن
۲~ كلا المتتابعتين غير منتهيتين و ان = ب ن لجميع قيم ن

فمثلاً : المتتابعتان التاليتان متساويتان
1~ { ا ن } حيث ان = 3 ن – 5 ( - ۲ ، 1 ، 4 ، 7 ، 10 ،0000000 )
ملاحظات :
1~ ان الحد النوني للمتتابعة ( القانون الذي يعطي الحدود )
۲~ للاختصار في الكتابة سنرمز للمتتابعة المنتهية (ا 1 ، ا 2 ، ا 3 3 000، ام )
بالرمز {  ن }
3~ أما المتتابعة الغير منتهية ( ا 1 ، ا 2 ، ا 3 ، 00000 ) فسنرمز لها بالرمز {  ن }

ملاحظة :

بعض المتتابعات لا يوجد لها حد نوني (حد عام ) مثل متتابعة الأعداد الأولية
( ۲ , 3 , 5 , 7 , 11, 13,...) وفي هده الحالة يجب كتابة جميع عناصر المتتابعة أو ذكر الصيغة التي تميزها 0
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
ناير سند السلمي
عضو جديد
عضو جديد
avatar

عدد الرسائل : 7
تاريخ التسجيل : 27/05/2008

مُساهمةموضوع: رد: ناير سند السلمي....ملخص باب المتتابعات   الثلاثاء مايو 27, 2008 11:28 pm

المتتابعة الحسابية

تعريف : المتابعة { ح ن } المنتهية أو الغير منتهية تسمى متتابعة حسابية إذا تحقق الشرط
أي حد في المتتابعة – الحد السابق له = مقدار ثابت
أي ان ح ن+1 – ح ن=  لجميع قيم ن
* صورتها العامة { ا ، ا+ء ،ا+ذء ، ا+3ء ، .........................}
ح1 = ا, ح2 = ا +  , ...........
* فيها الحد النوني ح نن = ا + ح ن – 1)ء ء = ح نن = 1 - ح نن
* ا هو الحد الأول ء الأساس
ن ترتيب الحد ح نن قيمة الحد النوني
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
ناير سند السلمي
عضو جديد
عضو جديد
avatar

عدد الرسائل : 7
تاريخ التسجيل : 27/05/2008

مُساهمةموضوع: رد: ناير سند السلمي....ملخص باب المتتابعات   الثلاثاء مايو 27, 2008 11:29 pm

المتتابعة الهندسية
تعريف : المتابعة { ح ن } المنتهية أو الغير منتهية تسمى متتابعة هندسية إذا تحقق الشرط
أي حد في المتتابعة ÷ الحد السابق له = مقدار ثابت
أي ان ح ن+1 ÷ ح ن= ر لجميع قيم ن ي ط
صورتها العامة ( ا ، ار ،ار@ ، ار# ، .........................)
ا : الحد الأول ، ر : الأساس حيث ر = ح نن = 1 ÷ ح نن حيث ن ي ط
الحد النوني ح نن = ا رن _ !





1~ في المتتابعة ( 3 , 1۲ , 48 , ...............) أوجد
ا~ نوعها ب~ الحد الأول ج~ الأساس ء~ الحد النوني ه~ ح5
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
ناير سند السلمي....ملخص باب المتتابعات
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى الشامخ الثقافي :: :: المنتيات العلمية :: :: :: عالم الرياضيات ::-
انتقل الى: